Nereden Geliyor Bu Hiçlik (!)
Hepimizin ‘yokluk, hiç, boşluk’ anlamlarında kullandığı 0 (sıfır) rakamının nereden geldiğini hiç düşündünüz mü? Sıfırı günümüzde sadece yok etmek ya da başlangıcı sembol eden bir ikon olarak kullanıyoruz. Hatta bazı insanlar, hiçliği temsil ettiği için sıfırı rakam olarak kabul dahi etmez. Şimdi kısaca sıfırın tarihine göz atalım.
Sıfır, bilinenden aksine en son bulunan rakam olarak tarihe geçmiştir ve bu buluş matematik tarihinin en gizemli ve derin buluşudur. Bu rakamı öncelikle Mezopotamya, Çin ve Mısır medeniyetleri sadece bir yer tutucu olarak, matematikten bağımsız olarak kullanmışlardır.
Matematik geleneği olan Hintliler ise boşluğu tanımlamak ve matematiksel işlemlerde kullanmak için bir sembol (işaret) aramaya başlamışlardır. O dönemlerde sadece matematiksel işlemleri 1’den 9’a kadar olan rakamlarla tanımlamaya çalıştıklarında bir eksiklik olduğunu fark edip, o boşluğu tamamlayacak ve bizim söylememizle ‘boşluk’ anlamına gelen sıfırı bulacaklardır. Peki bu ‘boşluğu’ dolduran ve matematiğin en büyük kahramanı olarak adlandırılan sıfır nasıl bulundu?
Bu konu hakkında yeterli akademik kaynaklar elimizde bulunmasa dahi, MS 800 civarında Hintlilerin, toprak üzerindeki hesaplamalarında elde ettikleri boşluğun yuvarlak bir çizime sahip olduğunu bulduklarında ise sıfırın sembolünü yuvarlak olarak matematiksel hesaplamalarında kullanmaya başlamışlardır. Yalnızca boşluğa ilişkin bir sembol olarak kalmayan bu rakam matematiğe gün geçtikçe daha çok içine girmeye başlamıştır.
Bu süreçte karşımıza ‘Brahmagupta’ adında Hintli bir deha çıkıyor. Brahmagupta ‘Evrenin Açılışı’ adlı eserinde sıfırı bir sayının kendisiyle farkından elde edilen sayı olarak tanımladı ve ilk defa sıfırın matematiksel özellikleri anlam kazanmaya başlamıştır.
Ünlü bilginin teoremlerinde;
Sıfırın bir sayıya eklenmesinin ya da çıkarılmasının yine aynı sayıyı elde ettiğini ( x±0=x )
Sıfır ile herhangi bir sayının çarpımını ise tekrardan 0 a eşit olacağını ( x.0=0 ) belirtmiştir. Fakat bu bilgin rakamların 0’a bölümünü çözümleyemedi ve matematik dünyasında yeni bir araştırma yolu açılmıştır.
Araştırmalarımıza göre görüyoruz ki uzun yıllar sonucunda yine aynı coğrafyada Hintli bir matematikçi Bhaskara bu sırrı efsanelere göre sadece bir elma ile aydınlattı. Nasıl mı oldu? Hintli matematikçi bir elmayı ne kadar küçük parçalara ayırırsa ayırsın o kadar fazla dilim ortaya çıktığını farkettiği anda bir sayının sıfır ile bölümünün sonsuza yaklaştığını ilk defa söyleyen matematikçilerden oldu. Şu an matematikte de neredeyse her ispatta karşımıza çıkan limit konusunun da başlangıcı olarak Bhaskara’nın bu teoremini sayabiliriz. (x/0 = sonsuz)
Bu yıllarda ve coğrafyalarda ortaya çıkan bu buluşlar aslında her aşamada yeni bir sorunun da sebebi haline gelmiştir. Şu ana kadar elde edilen buluşlarla ilgili işlemler yapıldığında;
4 – 4 = 0 şeklinde işlemler çözümlenebilirken; 2 – 4 = ? gibi işlemlere cevap bulunamıyordu. Çeşitli teorilerle 2 – 4 = 2 = 4 – 2 gibi işlemleri denkleştirmeye çalışsalarda, hesaplamalarında hep bir terslik oluyordu. Yine uzun süren araştırmalar sonucunda 2 – 4 gibi işlemlerin, aslında yeni bir hiçliğin türü olarak tanımladıkları negatif sayılarla tanıştılar. Sayıların yalnızca 0 ve pozitif sayılarla değil, negatif sayılarla da tanımlanabildiklerini keşfettiler.
Tabii ki bu keşifler sadece o coğrafyada etkili kalmadı. Önce Arap Dünyasına ordan da Avrupaya kadar uzanan bu keşiflerde hepimizin de bildiği Harezmi, İslam dünyasına kazandırdı. Harezmi, Brahmagupta’nın ‘Evrenin Açılışı’ adlı eserini Arapçaya çevirerek tanıttı. Kendisine diğer kaynaklarda ‘sıfırın mucidi’ dense de aslında sıfırı ilk kez cebirde kullandığı için bu lakabı almıştır. 10 rakamdan oluşan basamaklı sayı sistemi hakkında bir eser yazarak Batı’ya da bu rakamı tanıtıp kullanılmasını sağlamıştır.
Harezmi;
Başlarda Batı’da büyük kargaşaya sebep olan bu gizemli rakam, yine hepimizin bildiği Leonardo Fibonacci sayesinde Batı’nın önyargıları kırılmış ve kullanılmaya başlanmıştır. Aslında ‘Doğa Matematikçisi’ olan ve matematiğin doğasının her zaman yeryüzünde bulabileceğimize inandıran Fibonacci sıfır (0) sayısının da doğanın içinde yer aldığını ve hesaplamaları karmaşıklaştırmaktan ziyade çoğu işlemin temeli olduğunu anlatarak tüm dünyada yayılmasını sağladı.
Günümüzün ve görüyoruz ki yıllar öncesinin de gizemli sayısı 0 (sıfır)’ ı ben de bir matematikçi olarak oldukça gizemli ve sırrı hala tam anlamıyla çözülemeyen bir rakam olarak gördüğümden tarihçesine değinmek istedim. Buraya kadar okuduğunuz için teşekkür ederim…
KAYNAKÇA
- Discovermaths. (2020, Ağustos 2020). Brahmagupta [Video]. Youtube. Erişim adresi: https://www.youtube.com/watch?v=LrZllj0M48k&feature=youtu.be
- 0 (sayı). (2020, Aralık 6). Wikipedia. Erişim adresi: https://tr.wikipedia.org/wiki/0_(say%C4%B1)
- Baki, A. Ve Bütüner, S. Ö. (2011). Cebirin Tarihsel Gelişimi. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education, 2, 198-231
- Abalı, M. (2011, Ocak). Sıfır Sıfır: Elde Var Bir. Tübitak Bilim ve Teknik, 518, 108-109
Ellerine sağlık mükemmel yazı olmuş 🙂